Question

【题目】如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。

（1）求弹簧的劲度系数；

（2）若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则kx=mg

设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则 kx′=mg

因此

由几何关系得

求得

得

（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为

当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量

因此A上升的距离为

C下滑的距离

根据机械能守恒

又2mgcos370=Mg

联立求得