如图所示:坐标系在竖直平面内.水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘.AB和BC的长度均为.斜面BC与水平地面间的夹角.有一质量为.电量为的带电小球被放在A点.已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场.电场方向竖直向上.场强大小.磁场为水平方向.磁感应强度大小为,在第二象限分布着沿轴正向的水平匀强电场.场强大.现将放在A点的带电小球由静止释放. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示：坐标系在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为，斜面BC与水平地面间的夹角，有一质量为、电量为的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为；在第二象限分布着沿轴正向的水平匀强电场，场强大。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？

解析:

（12分）解：设带电小球运动到B点时速度为则由功能关系：

即：…………①（2分）

设带电小球从A点运动到B点用时为，则由动量定理：

…………②（2分）

当带电小球进入第二象限后所受电场力为…………③（1分）

所以带电小球做匀速圆周运动：

…………④（1分）

则带电小球做匀速圆周运动的半径:

…………⑤（1分）

则其圆周运动的圆心为如图所示的点，

假设小球直接落在水平面上的点，则

重合，小球正好打在C点。（2分）

所以带电小球从B点运动到C点运动时间：…………⑥（1分）

所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间：…………⑦（1分）

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如图所示，坐标系在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在的空间里有沿轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中轴上的A点，沿着与水平方向成=30角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入<0的区域，要使小球进入<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小；
(2)在<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动C点所用时间及0A的长度。

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(16分)如图所示，坐标系在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在的空间里有沿轴正方向的匀强电场，场强的大小为，一个带正电的小球经过图中轴上的点，沿着与水平方向成角的斜向下直线做匀速运动，经过轴上的点进入的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的点，且，设重力加速度为，求：

(1)小球运动速率的大小。

(2)在的区域所加电场大小和方向。

(3)小球从点运动到点所用时间及的长度。

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如图所示，坐标系在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在的空间里有沿轴正方向的匀强电场，场强的大小为，一个带正电的小球经过图中轴上的点，沿着与水平方向成角的斜向下直线做匀速运动，经过轴上的点进入的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的点，且，设重力加速度为，求：