Question

8．如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点．已知OB=3m，AB=4m．求此过程中人对物体所做的功．

Answer 1

分析 物体做加速运动，初速度为零，将人拉绳子的端点的速度沿着平行绳子与垂直绳子方向分解，得到物体的末速度；对物体加速过程运用动能定理列式求解合力的功，等于人做的功．

解答 解：确定研究对象为水平面上的物体；
物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；
重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知，是变力）；
将人拉绳子的端点的速度沿着平行绳子与垂直绳子方向分解，如图所示：

物体的末速度为：v₁=vcosα=5m/s×$\frac{4}{5}$=4m/s
根据动能定理，有：
$W=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-0=\frac{1}{2}×6×{4}^{2}J=48J$
答：此过程中人对物体所做的功为48J．

点评 解决本题的关键是知道物体的速度等于沿绳子方向的速度，以及能够灵活运用动能定理．