Question

学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1：6，降压变压器的匝数比为6：1，输电线的总电阻为R=4.5Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线上损耗的电功率多大？
（2）发电机的电动势多大？

Answer 1

分析：（1）由变压器的电压与匝数成正比，结合功率的表达式，即可出损失的功率；
（2）根据变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，结合闭合电路欧姆定律，即可求解．

解答：解：（1）降压变压器的输出电压U₄=220V，
由

U3

U4

=

n3

n4

得U₃=6U₄=1320V
降压变压器输出功率P₄=22×40×6=5280W，
由P₄=U₃I₃
得I₃=4A，
则输电线上损失功率为P=I₃²R=72W
（2）对输电回路，有U₂=I₃R+U₃=1338V；
对升压变压器，由

U1

U2

=

n1

n2

得U₁=223V，
由

I1

I2

=

n2

n1

，
I₂=I₃=4A
得I₁=24A，
由闭合电路欧姆定律得E=I₁r+U₁=247V
答：（1）输电线上损耗的电功率72W；
（2）发电机的电动势247V．

点评：考查变压器的电压及电流与匝数关系，掌握输出功率、输入功率及损失功率的区别，同时理解闭合电路欧姆定律的应用．