Question

有两个正电荷和两个负电荷，电荷量相等，分别放在正方形的四个顶点处，如图所示．A、B、C、D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，以无穷远处为电势零点．下列说法中正确的是（　　）

A．A、B、C、D四点的电场强度相同，电势也相同

B．A、B、C、D四点的电场强度不同，但电势相同

C．将一带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能先增大后减小

D．位于过O点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势也为零

Answer 1

A、B：设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，如图

若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；
ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．
同理，若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．
所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确．
C：由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变．故C错误；
D：对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0．
过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D正确．
故选：BD．