Question

19．某同学采用半径为20cm的$\frac{1}{4}$圆弧轨道做平抛运动实验，如a 图所示，调整好出口末端的切线水平后，让小球从圆弧顶端的E点由静止释放，b图是小球做平抛运动的闪光照片，图片中的每个小格边长都是0.55cm．已知闪光频率是30Hz．小球的质量为20g，如果不考虑空气阻力，那么重力加速度是9.9m/s²，小球在A点的初速度是0.495m/s，小球在凹槽轨道上是否受到摩擦力是．（回答是或不是），小球抛出点的坐标是（-0.55，0）．（ox轴正向代表水平向右，oy轴正向代表竖直向下）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差是常数，即可求解重力加速度；
根据平抛运动的基本规律，水平方向做匀速直线运动，即可求解过A点的速度；
假如圆弧轨道光滑，结合动能定理求出B点的速度，通过比较判断小球在圆弧轨道是否受摩擦力；
竖直方向做匀变速直线运动，运用相等时间内的位移之差相等，即可确定抛出点的坐标．

解答 解：在竖直方向有y_BD-y_BC=$\frac{1}{2}$gT²，
解得：g=9.9m/s²；
在水平方向：υ₀=$\frac{{x}_{CD}}{2T}$=0.495 m/s；
如果凹槽没有摩擦；则有mgR=$\frac{1}{2}$mυ²，υ≈2 m/s＞υ₀，故凹槽一定有摩擦；
小球在竖直方向做自由落体运动，
由y_OC：y_CB：y_BD=1：3：5得，
在 y 轴方向，抛出点的坐标 y=0，
在水平方向做匀速运动，抛出点离开C点的水平位移应该是3×0.55cm，
故抛出点的坐标是（-0.55，0）．
故答案为：9.9；0.495；是；（-0.55，0）．

点评 要解答本题应熟练掌握实验的目的及原理，根据实验的原理分析实验的数据．对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．