[题目]如图所示.一玩滚轴溜冰的小孩质量为m=30kg.他在左侧平台上滑行一段距离后平抛.恰能从A点的切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑.A.B为圆弧两端点.其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m.对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m．(取g=10m/s2.sin=0.8.cos=0.6)求:(1)小孩平抛的初速度(2)若小孩运动到圆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能从A点的切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度

（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多大。

【答案】（1）

（2）

【解析】

试题(1) 由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图），

则：

又由：得：

而：

联立以上各式得：

（2）在最低点，据牛顿第二定律，有：

根据机械能守恒定律：

代入数据解得：

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N

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