Question

如图所示，物块A置于倾角为θ的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ₁，A的上方有一物块B，它与A之间的动摩擦因数为μ₂，A的表面与斜面平行，二者均沿斜面匀速下滑且保持相对静止，设A、B间的最大静摩擦力等于同等压力下的滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A、一定有μ₁≤μ₂
• B、一定有μ₁≥μ₂
• C、当θ角变大时，A、B有可能发生相对滑动
• D、当θ角变大或变小时，A、B始终不会发生相对滑动

Answer 1

分析：先对AB整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体A，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出间的静摩擦力．

解答：解：先以A、B为整体考虑，并设A、B的总质量为m，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-μ₁mgcosθ=ma，
解得：a=g（sinθ-μ₁cosθ），
再对B分析，设B的质量为m_B，B所受摩擦力为F_f，
由牛顿第二定律得：m_Bgsinθ-F_f=m_Ba，
F_f≤μ₂m_Bgcosθ，
解得：μ₂≥u₁．
由以上各式可知，当θ增大时，a增大，但只要μ₂≥μ₁，都能保证F_f≤μ₂m_Bgcosθ，使A、B不发生相对滑动，故A、D正确．
故选：AD．

点评：本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体A，运用牛顿第二定律求解AB间的内力．