Question

某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵（如图）美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s²的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s（g=10m/s²）．伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆．

Answer 1

分析：美军士兵先自由落体运动后匀减速直线运动，对两个过程分别运用速度位移关系公式列式后联立得到减速位移和自由落体的最大速度；然后对两个过程分别运用速度时间关系公式得到运动时间，求和得到总时间，与10s相比较即可．

解答：解：设展伞时离地h米，自由下落阶段：2g（H₀-h）=v

2 1

匀减速阶段：v

2 t

-v

2 1

=2ah
解得：h=83m，v₁=48.4m/s
自由下落时间：t₁=

v1

g

=

48.4

10

=4.84s
减速时间：t₂=

h

v1+v2 2

=

83

48.4+4 2

=3.17s
故：t=t₁+t₂=8s＜10
所以能安全着陆．只要下落时间小于10s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆．
答：美兵能利用探照灯的照射间隔安全着陆．

点评：本题关键是明确美兵的运动规律，然后分段运用运动学公式列式后联立求解，不难．