A. | 这两颗卫星的加速度大小相等,均为$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$ | |
B. | 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | |
C. | 卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为$\frac{πr}{R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
D. | 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 |
分析 由 $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$可得出r相同则速度v大小相等,v变大则r变大(做离心运动),再结合 $\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg即GM=gR2(黄金代换),即可求解.
解答 解:A、根据F=ma得,对卫星有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma,
可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,取地面一物体由$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
联立解得a=$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$,故A正确.
B、若卫星1向后喷气,则其速度会增大,卫星1将做离心运动,所以卫星1不可能追上卫星2.故B错误
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$,
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$…①,
又GM=gR2…②,
t=$\frac{1}{6}$T…③,
联立①②③可解得:t=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$,故C错误
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中,由于万有引力始终与速度垂直,故万有引力不做功,故D正确.
故选:AD.
点评 关于做圆周运动的卫星类问题,要灵活运用两个公式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$以及$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg,注意卫星若加速则做离心运动,减速则做向心运动.
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A. | 月球做圆周运动的角速度不断增大 | B. | 月球做圆周运动的角速度不断减小 | ||
C. | 地球做圆周运动的轨道半径增大 | D. | 地球做圆周运动的轨道半径减小 |
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A. | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的核子数 | |
B. | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn具有相同的质子数 | |
C. | γ射线具有很强的穿透能力,能穿透几厘米的铅板 | |
D. | γ射线在真空中传播的速度是3.0×108m/s |
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