Question

9．（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，某同学用游标卡尺测量摆球的直径卡尺的读数部分如图所示，摆球的直径是2.07cm
（2）在实验中用刻度尺测得摆线长84.35cm，则单摆的摆长是85.4cm（取三位有效数字）．然后将摆球偏开一个小角度，放手后，使摆球开始摆动，用秒表测量周期．从摆球通过中心位置时作为第1次，按下秒表开始计时，小球每通过中心位置计数1次，当摆球第51次通过中心位置时，再按下秒表结束计时，历时46.5s．则单摆的周期是1.86s（三位有效数字）；由实验数据计算重力加速度的值是9.74m/s²．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，不需要估读；
（2）摆长是悬挂点到球心间距，从经过平衡位置开始计时，误差最小．

解答 解：（1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数；
固定刻度读数为：2.0cm=20mm；
游标尺第7刻线与主尺刻线对其，准确度为0.1mm，故读数为：0.1mm×7=0.7mm；
故游标卡尺读数为：20mm+0.7mm=20.7mm=2.07cm；
（2）摆长是悬挂点到球心间距，即等于线长加上球的半径，即：L=84.35+$\frac{2.07}{2}$=85.385cm≈85.4cm
测量周期时为减小误差，应该采用测量n次全振动时间；从摆球通过中心位置时作为第1次，当摆球第51次通过中心位置时，由公式得：T=$\frac{t}{n}=\frac{46.5}{\frac{50}{2}}=1.86$s；
由单摆的周期公式：$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×0.854}{1.8{6}^{2}}=9.74m/{s}^{2}$
故答案为：（1）2.07cm（2）85.4cm；1.86s；9.74m/s²．

点评 本题关键明确单摆模型的摆长是悬挂点到球心间距，同时要明确减小误差的方法，基础题．