Question

如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R=的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁∶n₂ =2，导轨宽度为L=0.5m。质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中错误的是（　　）

A．在t=1s时刻电流表的示数为

B．导体棒两端的最大电压为1V

C．单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J

D．从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：据题意，速度变化规律为v=2sint/2，则产生的电动势为E=BLv=BL2sint/2，当t=1s时，电动势为Em=1v，则原线圈电压为U₁m=E=1v，B选项正确，据U₁:U₂=n₁:n₂得副线圈电压U_2m=0.5v，据I_2m=U_2m/R=1A，又据I₁:I₂=n₂:n₁得I₁m=1/2A，所以原线圈的电流表读数为I₁=I₁m/=1/2A，所以A选项正确；电阻R上产生的单位时间内的焦耳热为Q=I₂²Rt=0.25JC选项正确；水平 外力做的功据动能定理有：w_外-w_安=mv²/2，则有w_外= w_安+ mv²/2，而安培力做功为：w_安=U₂I₂t=0.75J所以很显然D选项错误。

考点：本题考查理想变压器最大值与有效值的关系、考查热量的计算和动能定理的应用。