Question

如图，一带电液滴在重力和电场力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°．已知带电液滴的质量为m，水平方向的电场强度为E，带电液滴从b运动到d所用时间为t，重力加速度为g．
求：（1）带电液滴带何种电？带电量为多少？
（2）从b运动到d，带电液滴的电势能变化多少？是增加还是减少？

Answer 1

分析：（1）带电液滴做直线运动，所以所受合力方向与运动方向在同一直线上，根据几何关系即可求得电量；
（2）根据电场力做的功等于负的电势能的变化量即可求解．

解答：解：（1）带电液滴做直线运动，所以所受合力方向与运动方向在同一直线上，
液滴受重力和电场力，根据题意，液滴电场力方向水平向右，所以液滴带负电  
由

qE

mg

=tan45°=1  　
 得  q=

mg

E

（2）根据牛顿第二定律得：a=

2 mg

m

=

2

g
ab的距离为：l=

1

2

at2=

2

2

gt2
所以△EP=qElsin450=

1

2

mg2t2
电场力做正功，电势能减少     
答：（1）带电液滴带负电，带电量为

mg

E

；
（2）从b运动到d，带电液滴的电势能减少了

1

2

mg2t2．

点评：本题要求同学们能根据液滴的运动情况判断液滴的受力情况，知道电场力做的功等于负的电势能的变化量，难度适中．