Question

5．把一条盘放在地上、长L的均质链向上刚好拉直时，它的重心位置升高$\frac{L}{2}$，把一个边长为a的均质立方体，绕图中AB棱翻到对角面ABCD处于竖直位置时，重心位置将升高$\frac{1}{2}（\sqrt{2}-1）a$．

Answer 1

分析 对于质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心上．根据几何知识求解．

解答 解：（1）一条盘放在地上的长为L的均匀铁链重心在地面上；竖直向上刚好拉直时，重心在中点，故重心升高$\frac{L}{2}$，
（2）边长为a的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，故绕AB棱翻转使对角面ABCD处于竖直位置时，重心位置升高的高度等于h=$\frac{1}{2}AD-\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}（\sqrt{2}-1）a$
故答案为：$\frac{L}{2}$；$\frac{1}{2}（\sqrt{2}-1）a$

点评 本题关键明确影响重心分布的因素是质量分布情况和形状，要知道质量分布均匀且形状规则的物体，重心在几何中心上．