Question

12．如图甲所示的线圈有100匝，两端A、B与一个阻值为4Ω的电阻R串联，线圈内阻为1Ω，当线圈内的磁通量随时间按乙图所示变化时，
（1）A、B两端，哪端电势高？
（2）电压表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据楞次定律判断感应电流的方向．线圈相当于电源，即可判断电势的高低．
（2）由图求出磁通量的变化率．根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小，从而得到电压表的读数．

解答 解：（1）线圈内有竖直向上的磁场，且大小增大，由楞次定律判定知感应电流方向为A到B，故A端的电势高于B端电势；
（2）由图得到：磁通量的变化率为：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$Wb/s=0.5Wb/s
根据法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×0.5V=50V，
由闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{4+1}$A=10A；
则电阻R两端电压为：U=IR=10×4=40V；
因此电压表的示数即为40V；
答：（1）A端的电势高．
（2）电压表的示数是40V．

点评 此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，是常见的陈题．