Question

9．一弹性小球质量为m，自距地面高h处以初速度v₀竖直上抛，运动过程中所受空气阻力为f，与地面碰撞时无能量损失，则它最后停在地面上时重力势能的变化为减少了mgh，它在运动停止前通过的总路程为$\frac{{m（2gh+{v^2}）}}{2f}$．

Answer 1

分析 位移是初位置指向末位置的有向线段，由此确定物体的位移，然后结合重力势能的计算公式W=mgh即可求出物体重力势能的变化；整个的过程中，重力和阻力做功，根据动能定理可算出运动的总路程．

解答 解：从初位置指向末位置的有向线段的长度为h，所以位移为h，物体下降的高度是h，则重力势能减小mgh；
设运动的路程为s，根据动能定理得：
0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh-fs
解得：s=$\frac{{m（2gh+{v^2}）}}{2f}$
故答案为：减少了mgh，$\frac{{m（2gh+{v^2}）}}{2f}$

点评 本题考查重力做功与重力势能改变的关系以及动能定理的应用，解答的关键是区别路程和位移的含义，难度不大，属于基础题．