Question

某星球的质量为地球质量的9倍，半径是地球半径的一半．若在地球上h高处平抛一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为60m，那么在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为（　　）

A．10m

B．15m

C．40m

D．90m

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系．
运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．

解答：解：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知

M′

M

=9，

R′

R

=1 2，
根据万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

g

g′

=

1

36

 ①
由题意从同样高度抛出，
h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′² ②，
①、②联立，解得t′=

1

6

t，
在地球上的水平位移s=v₀t=60m，
在星球上的s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m
答：则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为10m．

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量