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如图所示,光滑的半球体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球体的最高点,小球受一扰动沿球面向下滚动,初速度忽略不计,重力加速度为g.

求:(1)小球落到地面时的速度大小;
(2)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.
(1)由机械能守恒定律得:
     解得:         …………………… (4分)
(2)球离开球面时满足:
       …………………… (2分)
由机械能守恒定律得:             ……… (2分)
解得:      cosα=                          ………… (2分)
离开球面后,小球的水平速度不变.∴   ……… (2分)
       
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中,电源频率为50 Hz,依次打出的点为0、1、2、3、4,则
小题1:在图两条纸带中应选取的纸带是       ,因为                 。
小题2:如从起点0到第3点之间来验证,必须测量和计算出的物理量为    ,验证的表达式为            。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

某人将质量为lkg的物体,由静止匀加速举高1m,且获得2m/s的速度,则在这—过程中,下列说法不正确的是(g=10m/s2)    (    )
A.物体的机械能守恒
B.合外力对物体做功2J
C.物体的机械能增加12J
D.人对物体做功为l2J

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,距地面高h,水平放置的弹簧枪将质量为m的小球水平弹出,小球弹出时的水平初速度为 v0,落到地面时的速度为v,则弹簧枪的弹簧压缩时的最大弹性势能为
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,物体沿斜面匀速下滑,在这个过程中物体所具有的动能________,重力势能_________(填“增加”、“不变”或“减少”)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图16所示,足够长的光滑水平面上,轻弹簧两端分别拴住质量均为m 的小物块A 和B ,B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A ,使A 、B间弹簧压缩,当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力,让A和B在水平面上运动。
求:
⑴ 当B刚离开墙壁时,A物块的速度大小;
⑵ 当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小;
⑶ 当B离开墙壁以后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在离地高度为H的光滑水平细杆A、B上,质量为m的b球与B的距离为L,质量为4m的a球放置于地面上。把b球从水平位置由静止释放,求:
(1)a球对地面的最小压力为多大?
(2)已知细线能承受的最大拉力Fm=4mg,现给b球竖直向下的初速度,当b球运动到B点的正下方时细线恰被拉断,求b球落地点与B点的水平距离。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,顶端高为H=0.8m的光滑斜面与水平面成θ=30°角。在斜面顶端A点处以大小为v0=3m/s的速度,分别平行于斜面底边和垂直于斜面底边沿斜面抛出两个小球,使小球贴着斜面滑到斜面底端,试比较两个小球运动时间的长短。
有同学这样认为:两小球初速度大小相等,根据机械能守恒定律,两小球到达斜面底端的末速度大小也相等,所以平均速度相等,因此两小球运动的时间也相等。你认为这种观点正确吗?
如认为正确,请列式计算出小球运动时间。
如认为不正确,请列式计算比较两小球运动时间的长短

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)如图所示,固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道,a为轨道的最高点,de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h(未知量)处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,小球恰能通过a点,(不计空气阻力,已知重力加速度为g)求:

(1)小球恰能通过a点时的速度及高度h. (用已知量R及g表示)
(2)小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离

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