[题目]如图所示皮带转动轮.大轮直径是小轮直径的3倍.A是大轮边缘上一点.B是小轮边缘上一点.C是大轮上一点.C到圆心O1的距离等于小轮半径.转动时皮带不打滑.则A.B.C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC= .向心加速度大小之比aA:aB:aC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=______________，向心加速度大小之比aA：aB：aC=___________。

【答案】1:3：1 3：9：1

【解析】

A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3．A、C共轴转动，角速度相等，即ωA：ωC=1：1．所以ωA：ωB：ωC=1：3：1。A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据a=v2/r，知aA：aB=1：3，A、C具有相同的角速度，根据a=rω2，知aA：aC=3：1．所以aA：aB：aC=3：9：1。

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