Question

（2011?重庆模拟）为了加强国防、军队建设，在某次训练中，一飞机沿水平方向匀速飞行，飞行高度为h，在飞行过程中释放一炸弹，经时间t 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向传播速度都为v_声，炸弹受到的空气阻力可以忽略，重力加速度为 g．求：
（ 1 ）炸弹经过多长时间落地？
（ 2 ）该飞机水平方向匀速飞行的速度v．

Answer 1

分析：炸弹做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，首先根据高度h求出炸弹运动的时间，并求出炸弹爆炸声从爆炸到传到飞行员的时间；根据勾股定理求出这段时间内飞机飞行的水平位移，最后由速度公式求出飞机的速度．

解答：解：（1）设炸弹在空中经过时间 t₁落地
   则h=

1

2

gt₁²          t₁=

2h g

   （2）炸弹从落地到爆炸声传到飞行员所经历的时间
               t₂=t-

2h g

      在这段时间飞机发生的水平位移为
        s=

(v声t2)2-h2

      则飞行机水平匀速飞行的速度为
        v=

s

t2

=

v声2(t- 2h g )2-h2

t- 2h g

=

v声2-( h t- 2h g )2

点评：本题关键是画示意图分析得出飞机飞行的水平位移与爆炸声传播的距离关系．