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    11．如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面成θ=300角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.5T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．金属棒沿导轨由静止开始下滑，g取10m/s2．
    （1）判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
    （2）求金属棒下滑速度达到2m/s时的加速度大小．

    分析 （1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向．
    （2）由E=BLv求出金属棒产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，得到安培力，再由牛顿第二定律求加速度．

    解答 解：（1）由右手定则判断知金属棒中的感应电流方向为由a到b．
    （2）金属棒下滑速度达到v=2m/s时产生的感应电动势为
      E=BLv
    感应电流为 I=$\frac{E}{R}$
    金属棒受到的安培力为 F=BIL，可得 F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
    由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
    解得：a=1.25m/s2．
    答：
    （1）金属棒中的感应电流方向为由a到b．
    （2）金属棒下滑速度达到2m/s时的加速度大小为1.25m/s2．

    点评 解决本题的关键是运用法拉第定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，这个结论经常用到，要记牢．

    练习册系列答案
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