Question

银河系中存在一些“双星”，即相互间距离较近的两颗恒星，它们除围绕银河系中心“公转”外，还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动．图中的A、B就是这样的“双星”．若已知AB间距为L，绕行周期为T，圆周半径比r_A：r_B=2：1，求每个恒星的质量．

Answer 1

【答案】分析：这是一个双星的问题，两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
解答：解：设两颗恒星的质量分别为m_A、m_B，做圆周运动的半径分别为r_A、r_B．根据题意有：
r_A+r_B=L
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G=m_A（）²r_A
G=m_B（）²r_B
联立以上三式解得：，；
答：恒星A的质量为，恒星B的质量为．
点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．