[题目]如图所示.有一固定的且内壁光滑的半球面.球心为O.最低点为C.有两个可视为质点且质量相同的小球A和B.在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动.A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面.A.B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°.则(sin 37°＝0.6)( )A. A.B两球所受支持力的大小之比为4∶3B. A.B两球运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则(sin 37°＝0.6)(　　)

A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3

B. A、B两球运动的周期之比为2∶

C. A、B两球的角速度之比为2∶

D. A、B两球的线速度之比为8∶3

【答案】ACD

【解析】

A项：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，，所以，故A正确；

B项：小球受到的合外力：，其中，解得：，则，故B错误；

C项：根据得：，所以，故C正确；

D项：根据得：，所以，故D正确。

故选：ACD。

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B. a在最低点时所受摩擦力不可能为0

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D. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为

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