Question

【题目】倾角为37°的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度d=0.28 m的有界匀 强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示。在斜面上由静止释放一质量m=0.1 kg，电阻R=0.06Ω的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线 框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示。已知整个过程中线框底边bc始终 与磁场边界保持平行，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6．cos 37°=0.8。

(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)求金属线框穿越该匀强磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm;

(3)若线框bc边出磁场时，磁感应强度开始随时间变化，且此时记为t=0时刻。为使线框出磁场的过程中始终无感应电流，求从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（s）

【解析】（1）由图像可知在进入磁场之前做匀加速直线运动，

2m/s2，由牛顿第二定律

解得： ；

（2）由图像可知线框匀速进入磁场，进入磁场的时间为0.125s，匀速进入磁场的速度=1.2m/s，则线框边长m

由

解得磁感应强度大小为T

线框完全进入磁场后做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，线框出磁场时速度最大，电功率最大，设线框出磁场时速度大小为，由运动学公式可得：

解得：

由法拉第电磁感应定律可得：

由闭合电路欧姆定律可得：

由安培力公式可得：

解得：

（3）穿过线框的磁通量保持不变则线框中无感应电流，从线框下边出磁场时开始计时，则

解得： （s）。