Question

（I）如图所示，甲是游标为10个小等分刻度的游标卡尺，用来测量一物体的尺寸，由于遮挡，只能看到游标的后半部分．乙图为螺旋测微器测量图示．两尺的读数分别是：甲

 

mm，乙

 

cm

（II）待测电阻R_x的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
A．电流表A₁（量程150mA，内阻r₁约为10Ω）
B．电流表A₂（量程20mA，内阻r₂=30Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻约为3000Ω）
D．定值电阻R₀=100Ω
E．滑动变阻器R₁，最大阻值为5Ω，额定电流为1.0A
F．滑动变阻器R₂，最大阻值为50Ω，额定电流为0.5A
G．电源E，电动势E=4V（内阻不计）
H．电键S及导线若干
（1）为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的

1

3

，请从所给的器材中选择合适的实验器材

 

 （均用器材前对应的序号字母填写）；
（2）根据你所选实验器材，请在虚线框内（图丙）画出测量R_x的最佳实验电路图并标明元件符号；
（3）待测电阻的表达式为R_x=

 

，式中各符号的物理意义为：

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ游标卡尺读数的方法也可以是主尺与游标尺对其的刻线读数减去游标读数；螺旋测微器的固定刻度与刻度刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
Ⅱ（1）根据伏安法测电阻原理确定需要测量的量，然后根据所给实验器材选择所需实验器材；
（2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后根据所给实验器材作出电路图；
（3）根据实验所测量的量应用欧姆定律求出电阻表达式．

解答：解：（Ⅰ）游标上10个小等分刻度的长度是9mm，由图甲所示可知，游标卡尺主尺刻度与游标尺对齐的刻度读数为3.6cm，游标尺上第6个刻度游标读数为6×0.9mm=5.4mm=0.54cm，所以最终读数为：3.6cm-0.54cm=3.06cm=30.6mm；
由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为1.7×0.01mm=0.017mm，螺旋测微器的示数为0.5mm+0.017mm=0.517mm（0.0515～0.0519均正确）．
（Ⅱ）（1）电路最大电流约为I=

E

RX

=

4

20

=0.2A=200mA，则电流表选择A；电源电动势为4V，电压表量程为15V，电源电动势不到电压表量程的三分之一，使用该电压表，读数误差太大，可以用电流表B与定值电阻D串联组成电压表测电压；为方便实验操作滑动变阻器应选E，伏安法测电阻还需要：电源G、电键与导线H，因此所需实验器材为：A、B、D、E、G、H．
（2）待测电阻阻值约为20Ω大于滑动变阻器最大阻值5Ω，滑动变阻器应采用分压接法；电压表内阻约为30Ω+100Ω=130Ω，电流表内阻约为10Ω，待测电阻阻值约为20Ω，相对来说，电压表内阻大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
（3）根据实验电路图，由欧姆定律可知，待测电阻阻值：R_X=

U

I

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分别为 A₁和A₂表示数，R₀与r₂分别为定值电阻和A₂内阻的阻值．
故答案为：（Ⅰ）30.6；0.517；（II）（1）A、B、D、E、G、H；（2）电路图如右图所示；（3）

I2(R0+r2)

I1-I2

；其中I₁、I₂分别为 A₁和A₂表示数，R₀与r₂分别为定值电阻和A₂内阻的阻值．

点评：游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读．