Question

【题目】陕西汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20s时速度达到5m/s，然后以此速度匀速运动45s，最后匀减速直线运动到达坑底速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直，探险队员视为质点。求：

（1）匀加速阶段的加速度大小a1及匀加速下降的高度h1；

（2）匀减速下降时探险绳对探险队员的摩擦力大小：

（3）探险队员整个下落过程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2；50m（2）630N（3）4m/s

【解析】试题分析：由加速度定义式求解加速度大小，由位移时间关系求解下落的位移；计算出匀速运动的位移、减速下降的位移即可得到减速的加速度大，再根据牛顿第二定律求解摩擦力大小；求出下落过程中的总时间，根据平均速度计算公式求解。

（1）由加速度定义式可得，解得；

由位移时间关系可得：，解得：h1=50m；

（2）匀速运动的位移为：，解得

减速下降的位移为，解得

根据位移速度关系可得减速的加速度大小为：，解得
根据牛顿第二定律可得：，解得；

（3）减速下落的时间为：；

下落过程中的总时间为：；

平均速度为：，解得为：。