Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管左管开口、右管封闭，两管均竖直向上，管中有有A、B两段水银柱，在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ两段气体，A段水银柱长为h=10cm，B段水银左右两管中液面高度差也为h，左管中封闭的气柱Ⅰ长为h，右管中封闭的气柱长为3h，大气压强为75cmHg，现向左管中缓慢倒入水银，使水银柱B在左右两管中的液面相平，求：

①左管中倒入的水银柱的长度；

②气柱Ⅰ的长度变为多少。

Answer 1

【答案】①29cm②7.46cm

【解析】

①开始时气体Ⅱ的压强

p1=75cmHg+20cmHg=95cmHg

设倒入水银柱的长为Lcm，则当B水银柱左右两边液面相平时，气体Ⅱ的压强为

p2=75cmHg+10cmHg+LcmHg=(85+L）cmHg

气体Ⅱ这时的长为h1=25cm

则有

p1×3hS=p2h1S

解得

L=29cm

即左管中倒入的水银柱的长为29cm。

②对于气体Ⅰ，开始的压强

p′1=75cmHg+10cmHg=85cmHg

倒入水银后的压强

p′2=85cmHg+29cmHg=114cmHg

气体发生等温变化，则有

p′1hS= p′2h′S

解得

h′=7.46cm