[题目]如图所示.水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点.轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为l的水平平台边缘上的A点.质量为m的小球以的速度水平飞出.小球在空中运动至B点时.恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计.重力加速度为g.试求:(1)B点与抛出点A之间的水平距离,(2)圆弧BC段所对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：

（1）B点与抛出点A之间的水平距离；

（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；

（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力（最终结果可保留根号）．

【答案】(1) (2) (3) ，方向竖直向下

【解析】（1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，

联立解得

（2）设小球到达B点时竖直分速度

（3）小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为，由机械能守恒定律，

设轨道对小球的支持力为，有：

解得：

由牛顿第三定律可知，，方向竖直向下。

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