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19.无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105 m的圆轨道上运行了47小时.求在这段时间内它绕行地球多少圈?(地球半径R=6.37×106 m,重力加速度g=9.8 m/s2

19.参考解答:

     用r表示飞船圆轨道半径

     r=R+H=6.71×106 m

     由万有引力定律和牛顿定律得

Gmr                                                                 ①

 式中M表示地球质量,m表示飞船质量,表示飞船绕地球运行的角

 速度,G表示万有引力常数,利用

Gg

    及①式,得                                                            

    由于T表示周期,解得

T                                                                      

    代入数值解得绕行圈数为     n=31

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