Question

18．物体在-A和A间来回做简谐运动，O为其平衡位置，则在A→O、O→-A、-A→O和O→A四段运动中
（1）速度和加速度同向的有-A→O的过程和A→O的过程；
（2）速度和加速度反向的有A→O的过程和O→-A的过程；
（3）速度和加速度都增大的有没有；
（4）速度增大加速度减小的有A→O的过程和-A→O的过程
（5）回复力和加速度同向的有A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）回复力和速度同向的有-A→O的过程和A→O的过程．

Answer 1

分析 弹力为振子所受的合力，方向与加速度方向相同．判断振子加速还是减速看速度与加速度的方向关系，速度与加速度同向，速度增大．

解答 解：（1）取-A→O和O→A运动的方向为正方向，则A→O、O→-A的运动方向为负方向；
物体受到的回复力的方向与位移的方向相反，所以O→-A、-A→O的过程中位移为负，则受到的回复力的方向为正；根据牛顿第二定律可知，O→-A、-A→O的过程中加速度的方向为正，所以-A→O的过程中速度方向与加速度的方向都是正的，方向相同；
同理，A→O和O→A的过程中位移为正，则回复力的方向以及加速度的方向都为负方向，所以A→O的过程中速度方向与加速度的方向都为负方向，方向相同．
（2）结合（1）的分析可知，A→O以及O→-A的过程中速度的方向与加速度的方向都相反；
（3）物块在运动的过程中，靠近O点的过程中速度增大，加速度减小；远离O点的过程中，速度减小，加速度增大，不存在速度和加速度都增大的过程；
（4）由（3）的分析可知，速度增大加速度减小的有A→O，或-A→O．
（5）根据牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与回复力的方向相同，所以四个过程中二者都同向；
（6）加速度的方向始终与回复力的方向相同，结合（1）的分析可知，-A→O的过程以及A→O的过程中速度方向与回复力的方向都相同．
答：（1）-A→O的过程和A→O的过程；
（2）A→O的过程和O→-A的过程；
（3）没有；
（4）A→O的过程和-A→O的过程；
（5）A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）-A→O的过程和A→O的过程

点评 解决本题的关键知道判断振子的加速度的方向始终与回复力的方向相同；而速度与加速度的方向关系要看晶体的过程．