Question

14．如图所示，电动车A的质量M=2.0kg，长L=2m，高h=0.8m，额定功率P=60W．在车的最左端放一质量m=1.0kg的物体B（大小可忽略），距车右端s=2.0m的地方固定另一个长方体物体C，它的高度为车A高度的$\frac{3}{4}$，宽度为车A长的$\frac{1}{5}$．已知车A与物体B间的动摩擦因数μ=0.4，车A受到地面的阻力是车A对地面压力的$\frac{1}{2}$．通电后车A以额定功率行驶，车A与物体B一起由静止向C运动，与C发生碰撞后车A立即停止．物体B恰能越过C落到地面上，取g=10m/s²，求：

（1）车A与C碰撞时的速度．
（2）车A电动机的工作时间．

Answer 1

分析 （1）对B平抛过程分析，由平抛运动的规律可求得B离开A的时间，再对A静止后B的运动分析，由牛顿第二定律可求得A的速度；
（2）对AB一起运动的过程分析，由动能定理可求得车A的电动机工作的时间．

解答 解：（1）车A与C碰撞后，物体B做匀减速运动，设滑到车A右端时的速度为v，根据平抛运动规律有
h-$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt²　
x=vt　
解得：v=2 m/s　
物体B在车A上做减速运动，加速度a=-μg
设车A与C碰撞时的速度为v₁
根据运动公式v²-v₁²=-2μgL
解得：v₁=2$\sqrt{5}$ m/s．　
（2）设车A电动机工作时间为t，根据动能定理有
Pt-k（M+m）gs=$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²　
解得t=1s．　
答：（1）车A与C碰撞时的速度为2$\sqrt{5}$ m/s．
（2）车A电动机的工作时间为1s

点评 本题考查动能定理及平抛运动的规律，要注意正确分析运动过程，明确各过程中应使用的物理规律．