Question

卡车质量M＝6t，拖车质量m＝3t，在平直公路上匀速行驶，途中拖车突然脱节，从此时到司机发现时，车已前进了L＝40m，这时司机立即关掉发动机让卡车在公路上滑行(设卡车的牵引力不变)，已知路面对卡车和拖车的动摩擦因数相同，问当卡车和拖车均停止时，它们之间的距离多大？

Answer 1

答案：
解析：

自从拖车脱节后，拖车做匀减速运动直至停止，而卡车先做加速运动，再做匀减速运动直至停止． 　　由于题中运动过程较多，给出的条件较少，若用运动公式解题比较复杂；而用动能定理解题就不必考虑变化过程中的详细情况，相对简单一些． 　　设拖车脱节后行驶的路程为s1，卡车行驶的路程为s2，脱节时两车速度为v，两车对地摩擦因数为μ，卡车牵引力为μ(M＋m)g．对拖车用动能定理： 　　　　　　   －μmgs1＝0－mv2　　  ① 对卡车用动能定理： 　　　　    μ(M＋m)gL－μmgs2＝0－Mv2　　 ② 由①②解得 　　　　　　　　   s1＝v2/2μg， 　　　　    s2＝[Mv2＋μ(M＋m)gL]/μMg， ∴　　　　  Δs＝s2－s1＝L·(M＋m)/M＝[40×(6＋3)/6]m＝60m．

提示：

动能定理的研究对象是一个物体的一个过程，解题时只要考察此过程的初态和末态的动能，而不必细究变化过程的情况．