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    【题目】如图，在竖直平面内由 圆弧AB和 圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为 。一小球在A点正上方与A相距 处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

    （1）求小球在B、A两点的动能之比；

    （2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

    【答案】（1）

    【解析】试题分析：（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得①

    设小球在B点的动能为，同理有②

    由①②联立可得③

    （2）若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足④

    设小球在C点的速度大小为，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有⑤

    联立④⑤可得⑥

    根据机械能守恒可得⑦

    根据⑥⑦可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点

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    （2）缓冲过程中妞妞的加速度大小；（结果保留3位有效数字）

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    B. 小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加

    C. 小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J

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