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【题目】如图所示,一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)一端固定在A点,弹性绳自然长度等于AB,跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的绝缘带正电、电荷量为q的小球。空间中还存在着水平向右的匀强电场(图中未画出),且电场强度E= 。初始时ABC在一条竖直线上,小球穿过水平固定的杆从C点由静止开始运动,滑到E点时速度恰好为零。已知CE两点间距离为LDCE的中点,小球在C点时弹性绳的拉力为,小球与杆之间的动摩擦因数为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是

A.小球在D点时速度最大

B.若在E点给小球一个向左的速度v,小球恰好能回到C点,则v=

C.弹性绳在小球从CD阶段做的功等于在小球从DE阶段做的功

D.若保持电场强度不变,仅把小球电荷量变为2q,则小球到达E点时的速度大小v=

【答案】ABD

【解析】

A.对小球分析可知,在竖直方向

由与,故支持力为恒力,即,故摩擦力也为恒力大小为

CE,由动能定理可得

由几何关系可知,代入上式可得

D点时,由牛顿第二定律可得

,将可得,D点时小球的加速度为

故小球在D点时的速度最大,A正确;

B.EC,由动能定理可得

解得

B正确;

C.由于弹力的水平分力为均越来越大,故弹力水平分力越来越大,故弹性绳在小球从CD阶段做的功小于在小球从DE阶段做的功,C错误;

D.将小球电荷量变为,由动能定理可得

解得

D正确;

故选ABD

练习册系列答案
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C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化

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C.若将滑片P向右滑动,则电流计G的示数一定会不断增大

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