Question

13．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

• A． 感应电流大小不变
• B． CD段直导线始终受安培力
• C． 感应电动势最大值E_m=Bav
• D． 感应电动势平均值=πBav

Answer 1

分析 由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；
由E=BLv，分析过程中最长的L可知最大电动势；
由法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值．

解答 解：A、在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，但切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以电动势逐渐增大，感应电流也逐渐增大，故A错误；
B、通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知电流为逆时针方向，切割磁感线的有效长度垂直CD方向，根据左手定则可以判断，受安培力向下，故B错误．
C、当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确．
D、由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\frac{B\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}=\frac{1}{4}πBav$，故D错误．
故选：C．

点评 本题注意以下几点：（1）感应电动势公式$E=\frac{△∅}{△t}$只能来计算平均值；（2）利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度．