Question

14．两个完全相同的物块a、b质量均为m=1kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，其中一个物块受到水平拉力F的作用，另一物块靠惯性前行，图中的两条直线表示两物块运动的v-t图象，则水平拉力F的大小为2.25N，8s末a、b两物块间的距离为60m．（取g=l0m/s²）

Answer 1

分析 根据图示图象求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出拉力大小；
物体的速度图象与坐标轴所包围图象的面积等于物体的位移，根据图示图象求出两物体的位移，然后求出8s末两者间的距离．

解答 解：由图示图象可知，a做减速运动，不受拉力作用，b做加速运动，受到拉力作用，
a的加速度大小：a=$\frac{△{v}_{a}}{△{t}_{a}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²，
b的加速度大小：a′=$\frac{△{v}_{b}}{△{t}_{b}}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s²，
由牛顿第二定律得：
对a：f=ma=1×1.5=1.5N，
对b：F-f=ma′，F=f+ma′=1.5+1×0.75=2.25N；
由图示图象可知，a做减速运动，8s内a的位移：s=$\frac{1}{2}$×6×4=12m，
由图示图象可知，b在8s内的位移：s′=$\frac{1}{2}$×（6+12）×8=72m，
8s末两物体间的距离：d=s′-s=60m；
故答案为：2.25；60．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．