Question

14．如图所示，固定在地面上的光滑绝缘杆与水平面成30°角，在杆的上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细杆在同一竖直面内，杆的顶端A与P点连线水平．带电量为-q可看成质点的小球从A点静止开始沿杆向下运动，小球在A处时的加速度大小为a．PB与杆垂直，B为AC中点．忽略小球对+Q电场的影响．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球从A点运动到C点过程中电势能先减小后增大
• B． 小球运动到C点时的加速度大小为a
• C． B点电势高于A点电势
• D． B点电场强度是A点的4倍

Answer 1

分析 根据电场力做功的正负来确定电势能高低；由牛顿第二定律，结合库仑定律，即可求解C处加速度．由正点电荷电场线的分布，结合沿着电场线方向电势降低，分析电势的高低；根据点电荷电场强度的公式，分析场强关系．

解答 解：A、根据电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加，可知：小球带负电，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故A正确．
B、在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；
当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，所以由牛顿第二定律知，小球在C点时的加速度大小不是a．故B错误；
C、正点电荷的电场线是发散型，由于沿着电场线方向，电势降低，因此B点电势高于A点电势，故C正确；
B、结合几何关系知：PA=2PB，由点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，可知，电场强度的大小与间距的平方成反比，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故D正确；
故选：ACD

点评 本题要掌握点电荷的电场强度公式，掌握矢量的合成法则，注意电场力做功与电势能的变化关系，理解牛顿第二定律与力的平行四边形定则的综合应用．