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    18．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，将滑块M和带夹重锤m通过细绳 跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑 块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示． 第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳 和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．

    请回答下列问题：
    （1）已知 O、A、B、C、D、E、F 相邻计数点间的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，打点计时器打 B 点时滑块速度 vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
    （2）已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块运动的位移x（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合=mgx．
    （3）算出滑块运动 OA、OB、OC、OD、OE 段合外力对滑块所做的功W以及在 A、B、C、D、E 各点的速度v，以 v2 为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出 v2-W 图象，得到一条过原点的倾斜直线，根据图象还可求得滑块的质量．

    分析 （1）用平均速度代替瞬时速度去求解AB点的速度；
    （2）合外力为重物的重力，要求出外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的位移x，根据W=Fx即可求解；
    （3）根据做功公式求出W与v2的关系式即可求解．

    解答 解：（1）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，故：
    vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$
    （2）本题运动过程中，物块受到的合力为重力，要求合力做的功，则还需要测出这一过程滑块运动的位移x，则合外力对滑块做功的表达式W合=mgx，
    （3）合外力做的功为W=mgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    所以v2=$\frac{2}{m}$W，则v2-W图象是一条过原点的倾斜的直线，
    根据图象课求得直线斜率为k，所以m=$\frac{2}{k}$，即根据图象可以求得滑块的质量．
    故答案为：（1）$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$；（2）运动的位移x；mgx；（3）滑块的质量．

    点评 本题主要考查了打点计时器中求瞬时速度的方法，能根据做功公式求出W与v2的关系式，根据图象的斜率求解质量，难度适中．

    练习册系列答案
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    （1）若微粒正好从的中点离开平台，求其在磁场中运动的速率；
    （2）电压大小可调，不同加速电压，微粒离开平台的位置将不同，要求微粒由PQ边界离开台面，求加速电压V的范围；
    （3）若加速电压U=3.125v 在微粒离开台面时，位于Q正下方光滑水平地面上A点的滑块获得一水平速 度，在微粒落地时恰好与滑块相遇，滑块视为质点，求滑块开始运动时的初速度．

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    B．地面对b的摩擦力方向一直保持不变
    C．地面对b的支持力一直等于（M+m）g
    D．滑块a上下滑动的加速度大小相等

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    A．①②B．①③C．②③D．③④

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