Question

19．如图所示，直杆的高度h₁=0.45m，杆上端距篮球圈的高度h₂=2m，某同学将杆保持竖直以速度v₀=7m/s沿篮圈的轴线方向竖直向上抛出，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）杆上端到达篮圈时的速度大小．
（2）杆在下落过程中，通过篮圈所用的时间．

Answer 1

分析 （1）由位移速度公式即可求出杆上端到达篮圈时的速度大小；
（2）先求出杆上升的最大高度，然后分别求出杆的下端与上端经过的时间即可．

解答 解：（1）由运动学公式，取向上为正方向，有
v²-v₀²=2（-g）h₂①
代入数据得v=3m/s ②
（2）设杆上升的最大高度为h
由运动学公式得：-2gh=0-v₀²③
代入数据得：h=2.45m ④
h=h₁+h₂⑤
杆下端到达篮圈位置时速度为0，后杆自由下落
由运动学公式得h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$⑥
代入数据得t=0.3s⑦
答：（1）杆上端到达篮圈时的速度大小是3m/s．
（2）杆在下落过程中，通过篮圈所用的时间是0.3s．

点评 本题考查竖直上抛运动，关键将竖直上抛运动看做匀变速直线运动，然后使用相应的公式即可正确解答．