Question

【题目】如图所示，粗细均匀的直角细玻璃管上端封闭，右端开口，管内用水银密封一定质量的理想气体A，水银柱右端用一可自由移动的轻质活塞密封，玻璃管竖直部分长度为l0=45cm，当空气中的温度为27℃时，玻璃管竖直放在空气中稳定时管内竖直部分水银柱长为l1=5.0cm。现将玻璃管竖直缓慢放人水中，直到竖直部分水银柱长度为l2=15cm为止，设水中的温度为7℃。已知大气压强为p0=75.0cmHg，且大气压与10m高水柱产生的压强相等。求：

(1)玻璃管在空气中时气体A的压强

(2)玻璃管在水中时右端开口处离水面的高度。

Answer 1

【答案】（1）70cmHg（2）3.61m

【解析】

（1）对气体A，根据平衡条件可得玻璃管在空气中时气体A的压强；（2）根据气体的状态变化方程，求解气体内部压强，结合水柱的压强关系求解玻璃管在水中时右端开口处离水面的高度.

（1）对气体A，根据平衡条件可得：p1+l1=p0

解得：p1=70.0cmHg

（2）设玻璃管截面积为S，对竖直管内气体A，初态：p1=70.0cmHg；V1=S(l0-l1)；T1=300K；末态：V2=S(l0-l2)；T2=280K；

由：

解得：p2=87.1cmHg

对玻璃管口处由平衡条件可得：p2+l2=p水+p0

解得玻璃管右端开口水产生的压强相等，既有：

解得h=3.60m

故可知玻璃管右端开口处水面的高度为3.61m.