Question

光滑 U 形导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=0.2T．有一电阻为零，质量为0.01kg的导体棒AB紧挨导轨，沿着光滑导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
（1）导体棒AB在下落过程中，AB棒的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向；
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少；
（3）当导体棒AB最终匀速下落时，其感应电流的大小是多少．（重力加速度取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）AB棒的感应电流的方向由右手定则判断，AB棒受到的磁场力的方向由左手定则判断；
（2）感应电动势由公式E=BLv求解，感应电流的大小由欧姆定律求解．
（3）当导体棒AB最终匀速下落时，重力与安培力平衡，根据平衡条件和安培力公式结合求解．

解答：解：（1）由右手定则：AB棒的感应电流方向由A指向B，
由左手定则：AB棒所受磁场力竖直向上，
（2）感应电动势为 E=BLv=0.2×0.5×5V=0.5V
感应电流由欧姆定律得：I=

E

R

=

0.5

2

A=0.25A
（3）由AB匀速下落知，AB棒所受安培力F_安=mg
且 F_安=BIL
 I=

mg

BL

=

0.01×10

0.2×0.5

A=1A
答：（1）导体棒AB在下落过程中，AB棒的感应电流方向由A指向B，AB棒所受磁场力竖直向上．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s时，其感应电动势和感应电流的大小分别是0.5V、0.25A．
（3）当导体棒AB最终匀速下落时，其感应电流的大小是1A．

点评：在电磁感应现象中，右手定则、左手定则和楞次定律、安培力公式都是基本规律，关键要能正确运用，不混淆，需要加强训练．