Question

18．M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上P点由静止释放一个负点电荷-q，在电场力的作用下，-q将沿MN的中垂线PO穿过O点向下运动，在中垂线上取两点a、b，使oa=ob如图所示．若不计重力，则在释放负点电荷以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 点电荷-q在a、b两点的速度一定相等
• B． 点电荷-q在a、b两点的动能一定相等
• C． 点电荷-q在a、b两点的加速度一定相等
• D． 点电荷-q做简谐运动

Answer 1

分析 本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．

解答 解：根据点电荷电场强度的叠加法则，可知，同种正电荷的中垂线上，由O点向两边，电场强度方向向两边延伸，且大小先增大后减小，由静止释放一个负点电荷q，它只在电场力作用下，先向下加速，后向下减速运动；
A、B、由等量同种点电荷电场线的分布的电场线可知，ab两点的电势是相等的，负点电荷q，在ab两点的电势能相等，所以只有电场力做功，负电荷在ab两点的动能相等，速度相等．故A正确，B正确．
C、由等量同种点电荷电场线的分布的电场线可知，ab两点的电场强度的方向相反，所以负电荷在ab两点受到的电场力的方向相反，则加速度的方向相反，故C错误．
D、由静止释放一个负点电荷q，它只在电场力作用下，先向下加速，后向下减速运动，到达最低点后开始向上运动，运动的规律相同，所以点电荷-q做往复运动；由于由O点向两边，电场强度方向向两边延伸，且大小先增大后减小，所以点电荷受到的电场力不一定满足F=-kx，所以不一定做简谐运动．故D错误．
故选：AB．

点评 掌握一些典型的电场线分布特点，知道电场线的疏密表示场强大小，会用电场力做功与电势能的变化关系分析势能和动能的变化．