Question

物体由静止开始做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a₂的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x₁，x₂和t₁，t₂，下列各式成立的是（　　）

• A、

  x1

  x2

  =

  t1

  t2

• B、

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• C、

  x1

  t1

  =

  x2

  t2

  =

  x1+x2

  t1+t2

• D、v=a₁t₁=a₂t₂

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动平均速度推论求出位移之比与时间的关系，结合位移时间公式求出速度与加速度的关系以及加速度与时间的关系．

解答：解：A、根据平均速度的推论，匀加速直线运动的位移x1=

v

2

t1，匀减速直线运动的位移x2=

v

2

t2，则

x1

x2

=

t1

t2

．所以

x1

t1

=

x2

t2

=

x1+x2

t1+t2

．故A、C正确．
B、匀加速直线运动的末速度v=a₁t₁，匀减速直线运动初速度v=a₂t，则v=a₁t₁=a₂t₂，所以

a1

a2

=

t2

t1

．故B错误，D正确．
故选：ACD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．