Question

某同学乘坐直升飞机悬在空中，用一部自动照相机对着远处另一架同样也悬在空中不动的直升飞机进行连续拍摄，频闪时间1s，镜头放大率为1，他拍摄的一苹果从飞机自由落下开始到落地的照片如图所示．

根据此照片可以得到：
（1）当地的重力加速度

9.88m/s²

．
（2）当时飞机离地高度

78.5m

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²列式求解重力加速度．
（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求解第3点速度，根据v²=2gh求解起始点与第三点的间距，加上纸带上最后两段的间距即为起始点高度．

解答：解：（1）苹果做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，有：
（78.5-19.5）×100×10^-2-19.5×100×10^-2=a×2²
解得：a=9.875m/s²≈9.88m/s²
（2）照片上第三点速度为：v₃=

0.785×100m

4s

=19.625m/s；
最后一点速度为：v₅=v₃+a×2T=19.625+9.88×2=39.385m/s
根据v²=2gh，高度为：h=

v2

2g

=

39.3852

2×9.88

≈78.5m
故答案为：（1）9.88m/s²；（2）78.5m．

点评：纸带处理求解加速度时，采用公式△x=aT²是最简便的方法．