Question

两个完全相同的物体，分别以相同的速度，从A点和A′点进入并通过光滑圆弧轨道

ABC

和

A′B′C′

到达C点和C′点，如图所示．如果两圆弧轨道的半径相同，物体到达C点和C′点的速度分别记为v₁、v₂，物体在

ABC

和

A′B′C′

轨道运动的时间分别记为t₁、t₂，则v₁

等于

v₂；t₁

大于

t₂（填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：根据动能定理判断到达C点时的动能大小．抓住运动的路程相等，通过比较平均速率的大小比较运动的时间．

解答：解：根据动能定理知，由于轨道光滑，所以动能变化为零，到达另一端的速度与初速度大小相等，所以v₁=v₂．
对于沿ABC运动的物体，速度先减小后增大，沿A′B′C′运动的物体，速度先增大后减小，则沿ABC运动的平均速度小，所以运动时间长．所以t₁＞t₂．
故答案为：等于；大于

点评：解决本题的关键能够熟练运用动能定理，在比较运动时间角度，通过比较平均速度进行分析，也可以通过速度时间图象分析．