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    17．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L=0.5m．一质量为m=0.2kg、电阻R0=0.4Ω的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．若轨道左端接一电动势为E=1.5V、内阻为r=0.1Ω的电源和一阻值R=0.5Ω的电阻．轨道左端M点接一单刀双掷开关K，轨道的电阻不计．求：
    （1）单刀双掷开关K与1闭合瞬间导体棒受到的磁场力F；
    （2）单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度vm；
    （3）导体棒运动稳定后，单刀双掷开关K与1断开，然后与2闭合，求此后能够在电阻R上产生的电热QR和导体棒前冲的距离X．

    分析 （1）由欧姆定律求出电路电流，再由安培力公式F=BIL求得力的大小；
    （2）根据牛顿第二定律可知，当安培力为零时棒的速度最大，结合欧姆定律求解；
    （3）根据能量守恒定律和串并联电路特点求解

    解答 解：（1）开关K与1闭合时电路电流为：I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{1.5}{0.4+0.1}$=3A，
    安培力为：F=BIL=1×3×0.5=1.5N；
    （2）当导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电源电动势相等时达到稳定，此时速度最大，导体棒运动稳定后有：E=BLvm
    导体棒的最大速度为：vm=$\frac{E}{BL}$=$\frac{1.5}{1×0.5}$=3m/s；
    （3）单刀双掷开关K与2闭合后，电路中产生的总电热为Q，由能量守恒定律得：
    Q=$\frac{1}{2}$mvm2=$\frac{1}{2}$×0.2×32=0.9J，
    在电阻R上产生的电热为：
    QR=$\frac{R}{R+{R}_{0}}$Q=$\frac{0.5}{0.5+0.4}$×0.9=0.5J，
    由动量定理得：
    Ft=mvm，
    F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+{R}_{0}}$，
    则：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}x}{R+{R}_{0}}$=mvm
    解得：X=2.16m；
    答：（1）单刀双掷开关K与1闭合瞬间导体棒受到的磁场力F大小为1.5N，方向：水平向左；
    （2）单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度vm为3m/s；
    （3）在电阻R上产生的电热QR为0.5J，导体棒前冲的距离X为2.16m．

    点评 本题从力和能量两个角度分析电磁感应现象，安培力的表达式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是常用的经验公式，要能熟练推导．对于导体棒切割类型，关键要正确分析受力，把握其运动情况和能量转化关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，两导轨的上端接有阻值R的电阻．虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为B．现将质量m、电阻为r的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，重力加速度为g．已知金属杆下落过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：

    （1）金属杆刚进入磁场时的速度v0为多大？
    （2）金属杆下落了高度h0时的速度v为多大？
    （3）金属杆下落高度h0的过程中，在电阻R上产生的热量Q为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨PM、QN相距L=0.1m倾斜放置，与水平面的夹角θ=30°，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小B=1T，导轨的上端与水平放置的两金属板a、b相连，板间距离d=0.05m，板间固定一带电小球，水平且垂直导轨放置的金属棒EF的质量M=0.1kg，其电阻与定值电阻的阻值均为R=0.02Ω，现将金属棒EF有静止释放，下滑过程中与导轨接触良好，当金属棒的速度达到稳定时释放板间带电小球，带电小球恰好保持静止，不计金属导轨的电阻，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
    A．a板电势高于b板电势
    B．带电小球可能带正电
    C．带电小球的电荷量和质量的比值等于5C/kg
    D．金属棒ab下滑的稳定速度为1m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场；一个正方形线圈abcd的边长为L且L＜d，线圈质量为M，放在光滑的水平面上，线圈电阻为R，通过光滑的滑轮和质量为m的物块相连；现将线圈由静止释放，测得线圈的ab边到磁场左边界CD的距离为H时，该线圈ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度恰好相等，求：
    （1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
    （2）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，两根等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　）
    A．通过R的电流方向为由内向外B．通过R的电流方向为由外向内
    C．流过R的电量为$\frac{πBLr}{2R}$D．R上产生的热量为$\frac{{{{πrB}^{2}L}^{2}v}_{0}}{4R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．下列说法正确的有（　　）
    A．天然水晶熔化后再凝固的水晶（石英玻璃）仍然是晶体
    B．大气中氢含量较少的原因是氢分子平均速率较大，更容易发生逃逸
    C．相同的温度下，液体的扩散速度等于固体的扩散速度
    D．人类使用能量的过程是将髙品质的能量最终转化为低品质的内能

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．下列关于物理学家的说法正确的是（　　）
    A．开普勒通过深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律
    B．笛卡尔发现了万有引力定律
    C．卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月-地检验”
    D．伽利略第一次精确测量出了万有引力常量

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．从距水平地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一个物体，不计空气阻力．求该物体：
    （1）落地点与抛出点的水平距离；
    （2）落地时的速度大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值．在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图1所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量．
    （1）在图2所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是乙．（选填“甲”“乙”或“丙”）

    （2）引力常量的得出具有重大意义，比如：引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；．（说出一条即可）

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