Question

（2009?江苏模拟）选做部分图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为

3

，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．

Answer 1

分析：（1）光在介质中的速度v=

c

n

，c=3×10⁸m/s，n=

3

．
（2）作出光路图，由几何知识分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由数学知识求解入射光线距离AB的距离．

解答：解：（1）光在圆柱体中的传播速度v=

c

n

=

3×108

3

m/s=

3

×10⁸m/x
（2）光线PC经折射后经过B点后光路图如图所示．
由折射定律得
    

sinα

sinβ

=n
又由几何关系得：α=2β
代入解得α=60°
所以光线偏离直线AB的距离CD=Rsinα=10

3

cm．
答：①光在圆柱体中的传播速度是

3

×108m/s；
    ②距离直线AB10

3

cm的入射光线，折射后恰经过B点．

点评：本题是折射定律与v=

c

n

的综合应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角．