Question

11．一辆汽车的质量是5×10³kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为2000N．如果汽车从静止开始保持额定功率不变进行启动．则
（1）从静止开始到速度最大这段时间内，汽车做什么运动？为什么？
（2）汽车的最大速度为多少？
（3）当汽车的速度为10m/s时，汽车的加速度为多大？
（4）汽车从开始运动10s时间内，牵引力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）汽车汽车先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．
（2）汽车匀速运动时速度最大，由P=Fv和平衡条件结合求最大速度．
（3）由牛顿第二定律和P=Fv结合求解加速度．
（4）汽车的功率一定，由公式W=Pt求解牵引力做的功．

解答 解：（1）汽车的速度增大时，由P=Fv，知牵引力减小，合力减小，加速度减小，所以汽车做加速度逐渐减小的变加速运动． 
（2）汽车匀速运动时，速度最大，设为v_m，此时汽车的牵引力与阻力大小相等，F=f
由P_额=Fv_m=fv_m，则得：最大速度 v_m=$\frac{{P}_{额}}{f}$=$\frac{60000}{2000}$=30m/s
（3）根据F=$\frac{{P}_{额}}{v}$，a=$\frac{F-f}{m}$，求得加速度 a=0.8m/s²
（4）汽车从开始运动10s时间内，牵引力做功 W=P_额t=60000×10J=6×10⁵J
答：
（1）从静止开始到速度最大这段时间内，汽车做做加速度逐渐减小的变加速运动．
（2）汽车的最大速度为30m/s．
（3）当汽车的速度为10m/s时，汽车的加速度为0.8m/s²．
（4）汽车从开始运动10s时间内，牵引力做了6×10⁵J的功．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．