Question

（2013?开封模拟）如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为20cm，人用竖直向下的力F压活塞，使空气柱长度变为原来的一半，人对活塞做功10J，大气压强为P₀=1×10⁵Pa，不计活塞的重力．问：
①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
②若以适当的速度压缩气体，此过程气体向外散失的热量为2J，则气体的内能增加多少？（活塞的横截面积S=1cm²）

Answer 1

分析：①用足够长的时间缓慢压缩，发生等温变化，根据玻意耳定律求解．
②由热力学第一定律求解．

解答：解：①设压缩后气体的压强为P，活塞的横截面积为S，10=20cm，1=10cm，V₀=10S，V=lS，缓慢压缩，气体温度不变，
由玻意耳定律：P₀V₀=PV
解出：p=2×10⁵Pa  
②大气压力对活塞做功W₁=P₀S（l₀-l）=1J，人做功W₂=10J，
由热力学第一定律：△U=W₁+W₂+Q  
将Q=-2J等代入，
解出△U=9J
答：①若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后气体的压强是2×10⁵Pa  
②若以适当的速度压缩气体，此过程气体向外散失的热量为2J，则气体的内能增加9J．

点评：对于气体状态变化问题，关键分析气体的状态参量，确定是何种变化过程，再列方程求解．