Question

11．如图所示为水平转台的俯视图，转台上放有质量相等的小物块A、B，A、B间用沿半径方向的细线相连，A、B与转台间的最大静摩擦力均为f_m．当转台以不同的角速度ω匀速转动时，A、B相对转台均未滑动．设A、B与转台间的摩擦力分别为f_A、f_B，则下列描述这两个力与ω²的关系图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当转台的角速度比较小时，A、B物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，随着角速度增大，由Fn=mω²r知向心力增大，由于B物块的转动半径大于A物块的转动半径，B物块的静摩擦力先达到最大静摩擦力，角速度再增大，则细线上出现张力，角速度继续增大，A物块受的静摩擦力也将达最大，这时A物块开始滑动．

解答 解：AB、当转台的角速度比较小时，A、B物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，随着角速度增大，由F_n=mω²r知向心力增大，此时A、B的摩擦力与ω²成正比．
由于B物块的转动半径大于A物块的转动半径，B物块的静摩擦力先达到最大静摩擦力，此后绳子出现张力，B的摩擦力不变，而A的摩擦力继续增大，但不与ω²成正比了，故A错误，B正确；
CD、刚开始转动时，由于加速度较小，AB物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，绳子没有张力，当B物块的静摩擦力达到最大静摩擦力后，绳子出现张力，直到A开始滑动前，B所受的静摩擦力一直为最大值，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，根据牛顿第二定律求解．